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射影定理逆定理(射影定理)
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射影定理逆定理(射影定理)

2023-01-02 综合百科 By:佚名
最佳答案大家好,小问来为大家解答以上问题。射影定理逆定理,射影定理这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、射影就是正投影,从一点到过顶点垂直于底边的垂足,叫做这点在这条直线上的正投影。2、一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段,叫做这条线段在这直线上的正投影,即射影定理...

大家好,小问来为大家解答以上问题。射影定理逆定理,射影定理这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、射影就是正投影,从一点到过顶点垂直于底边的垂足,叫做这点在这条直线上的正投影。

2、一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段,叫做这条线段在这直线上的正投影,即射影定理。

3、 [编辑本段]直角三角形射影定理  直角三角形射影定理(又叫欧几里德(Euclid)定理):直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。

4、每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。

5、  公式 如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的高,则有射影定理如下:  (1)(BD)^2;=AD·DC,  (2)(AB)^2;=AD·AC ,  (3)(BC)^2;=CD·AC 。

6、  证明:在 △BAD与△BCD中,∠A+∠C=90°,∠DBC+∠C=90°,∴∠A=∠DBC,又∵∠BDA=∠BDC=90°,∴△BAD∽△CBD相似,∴ AD/BD=BD/CD,即(BD)²=AD·DC。

7、其余类似可证。

8、(也可以用勾股定理证明)  注:由上述射影定理还可以证明勾股定理。

9、由公式(2)+(3)得:  (AB)^2;+(BC)^2;=AD·AC+CD·AC =(AD+CD)·AC=(AC)^2;,  即 (AB)^2;+(BC)^2;=(AC)^2;。

10、  这就是勾股定理的结论。

以上就是【射影定理逆定理,射影定理】相关内容。

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