1、因式分解法：当一元三次方程具有特殊因式时，可以通过因式分解将方程化简为一个已知的二次方程，从而求得方程的根。

2、代入法：通过假定x的值和辅助等式进行求解。将假定值带入方程中后化成二次或一次方程，再通过公式或其他方法求得x的值。

3、公式法：一元三次方程有一个特殊的求根公式，即卡尔达诺公式。卡尔达诺公式包括两种情况，分别对应着一元三次方程无重根和有一组重根的情况。