第二学位就读期间可以交社保，凡年满16周岁的都可以参加社会保险，但大学生不属于企业职工，且企业没有劳动海关部门，不能参加城镇职工养老保险。大学生只能参加弹性就业或居民养老保险，想参加城镇职工养老保险，必须在毕业后，与所在单位签订劳动合同，在有劳动关系的条件下，才可以参加。

职工应当参加基本养老保险，由用人单位与职工共同缴纳基本养老保险费。没有用人单位、非专职从业人员和其他灵活就业人员的个体工商户、未参加基本养老保险的可以参加基本养老保险，由个人缴纳基本养老保险费。