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1、由于长宽高是三个连续的自然数，故可设长宽高分别为，a-a和a+1（a为自然数）由棱长之和为96可知：4（a-1）+4a+4(a+1)=96,可求得a=8。

2、于是长方体的体积为（a-1）*a*（a+1)=504(立方厘米)。

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